С августа 1942 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал в Сталинградской битве.
К октябрю 1943 года гвардии старший лейтенант Иван Малышев командовал батальоном 24-го гвардейского воздушно-десантного полка 10-й гвардейской воздушно-десантной дивизии 37-й армии Степного фронта. Отличился во время битвы за Днепр. В ночь с 1 на 2 октября 1943 года батальон Малышева захватил важную высоту 122,2 в районе села Анновка Верхнеднепровского района Днепропетровской области Украинской ССР и успешно удержал её. В последующие две недели батальон успешно захватил ещё три высоты, отразив большое количество немецких контратак.
16 октября 1943 года во время штурма очередной высоты Малышев поднял свой батальон в атаку, но был при этом убит.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 декабря 1943 года за «мужество и героизм, проявленные при форсировании Днепра и удержании плацдарма на правом берегу» гвардии старший лейтенант Иван Афанасьевич Малышев посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза[2]. Также посмертно был награждён орденом Ленина.